△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为（）A．122005B．122001C．122002D．122-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为（　　）

A．

1

22005

B．

1

22001

C．

1

22002

D．

1

22003

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC的周长为16，新的三角形的三条边为△ABC的三条中位线，
根据中位线定理，三条中位线之和为三角形三条边的

1

2

，
所以第1个三角形周长为

1

21

×2⁴；
第2个三角形的周长为

1

22

×2⁴；
以此类推，第N个三角形的周长为

1

2N

×2⁴；
所以第2005个三角形的周长为

1

22005

×2⁴=

1

22001

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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