若ab+c=bc+a=a+ca+b+2c，则a：b：c=_____

1、试题题目：若ab+c=bc+a=a+ca+b+2c，则a：b：c=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

若

a

b+c

=

b

c+a

=

a+c

a+b+2c

，则a：b：c=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

b+c

=

b

c+a

=

a+c

a+b+2c

，
∴

a+b

a+b+2c

=

a+c

a+b+2c

，
∴b=c，
∴

a

2b

=

b

b+a

，
∴

1

2

?

a

b

=

1

1+

a

b

，
即(

a

b

)2+

a

b

-2=0，
解得

a

b

=1或-2．
故a：b：c=1：1：1或-2：1：1．
故答案为：1：1：1或-2：1：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若ab+c=bc+a=a+ca+b+2c，则a：b：c=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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