发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-8 7:30:00
| 试题原文 |
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| 由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数， 故存在正整数k，使a+b=4k① 从而a2+ab+b2=49k， 即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k② 从而a，b是关于x的方程 x2-4kx+（16k2-49k）=0③（此也可视作把①代入②，整理成关于a的类似③的方程） 得两个正整数根． 由△=16k2-4（16k2-49k）≥0， 得0≤k≤
∵k为正整数∴k=1，2，3，4．容易验证， 当k=1，2，3时，方程③均无正整数根； 当k=4时，方程③为x2-16x+60=0， 解得x1=10，x2=6． 故a+b=4k=16． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b为正整数，且满足a+ba2+ab+b2=449，求a+b的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。