关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）若方程的一个根为1，请你求出方程的另一个根及k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

关于x的方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的一个根为1，请你求出方程的另一个根及k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（k+2）²-4×k×

k

4

＞0，解得k＞-1，
∴求k的取值范围为k＞-1且k≠0；
（2）把x=1代入方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0得，k+k+2+

k

4

=0，
∴k=-

8

9

，
设方程另一个根为x₂，
∴1?x₂=

1

4

，
∴x₂=

1

4

，
∴方程的另一个根为

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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