已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+2008a2+1的值是_____

1、试题题目：已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知a是一元二次方程x²-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+

2008

a2+1

的值是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，把根a代入x²-2008x+1=0，可得：a²-2008a+1=0，
∴a²-2007a-a+1=0，a²+1=2008a；
∴a²-2007a=a-1，
∴a2-2007a+

2008

a2+1

=a-1+

2008

2008a

=a+

1

a

-1
=

a2+1

a

-1=

2008a

a

-1
=2008-1，
=2007．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+20..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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