阅读理请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．解，得y=3或y=-1当y=3时，x2=3，∴x=±3当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．∴原方程的解为x1=3，x2=--数学试题及答案

1、试题题目：阅读理请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．设x2=y，则原方程可变形为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

阅读理请阅读下列方程x⁴-2x²-3=0的过程．
设x²=y，则原方程可变形为y²-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
当y=3时，x²=3，∴x=±

3

当y=-1时，x²=-1，此方程无实数解．
∴原方程的解为x₁=

3

，x₂=-

3

．
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
（x²+1）²-（x²+1）-2=0

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x²+1=y，则原方程可变形为y²-y-2=0（2分）
解得y₁=-1，y₂=2（2分）
当y=-1时，x²+1=-1，无实数解（2分）
当y=2时，x²+1=2，解得x=±1（2分）
∴原方程的解为x₁=1，x₂=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读理请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．设x2=y，则原方程可变形为..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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