用配方法下列解方程：（1）x2+6x+8=0；（2）x2=6x+16；（3）2x2+3=7x；（4）（2x-1）（x+3）=4．-数学试题及答案

1、试题题目：用配方法下列解方程：（1）x2+6x+8=0；（2）x2=6x+16；（3）2x2+3=7x；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

用配方法下列解方程：
（1）x²+6x+8=0；
（2） x²=6x+16；
（3）2x²+3=7x；
（4）（2x-1）（x+3）=4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）移项得x²+6x=-8，
配方得x²+6x+9=-8+9，
即（x+3）²=1，
开方得x+3=±1，
∴x₁=-2，x₂=-4．

（2）移项得x²-6x=16，
配方得x²-6x+9=16+9，
即（x-3）²=25，
开方得x-3=±5，
∴x₁=8，x₂=-2．

（3）移项得2x²-7x=-3，
二次项系数化为1，得x²-

7

2

x=-

3

2

．
配方，得
x²-

7

2

x+（

7

4

）²=-

3

2

+（

7

4

）²
即（x-

7

4

）²=

25

16

，
开方得x-

7

4

=±

5

4

，
∴x₁=3，x₂=

1

2

．

（4）整理得2x²+5x=7．
二次项系数化为1，得x²+

5

2

x=

7

2

；
配方得x²+

5

2

x+（

5

4

）²=

7

2

+（

5

4

）²，
即（x+

5

4

）²=

81

16

，
开方得：x+

5

4

=±

9

4

，
∴x₁=1，x₂=-

7

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用配方法下列解方程：（1）x2+6x+8=0；（2）x2=6x+16；（3）2x2+3=7x；（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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