解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）4x2-12x-7=0（配方法）（3）(xx+1)2+5(xx+1)-6=0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）4x2-12x-7=0（配方法）（3）(xx+1)2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）4x²-12x-7=0（配方法）
（3）(

x

x+1

)2+5(

x

x+1

)-6=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由原方程移项，得
（x+4）²-5（x+4）=0
∴（x+4）（x+4-5）=0，即（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0或x-1=0，
解得x=-4或x=1；

（2）由原方程，得
4x²-12x=7，
化二次项系数为1，得
∴x²-3x=

7

4

，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²-3x+(-

3

2

)2=

7

4

+(-

3

2

)2，
即（x-

3

2

）²=4，
∴x₁=

7

2

，x₂=-

1

2

；

（3）设

x

x+1

=y，则由原方程，得
y²+5y-6=0，
∴（y-1）（y+6）=0
∴y-1=0或y+6=0，
解得，y=1或y=-6；
①当y=1时，

x

x+1

=1，即x=x+1，
∴无解；
②当y=-6时，

x

x+1

=-6，
解得，x=-

6

7

，经检验，x=-

6

7

是原方程的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）4x2-12x-7=0（配方法）（3）(xx+1)2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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