已知R、x、y、z是整数，且R＞x＞y＞z，若R、x、y、z满足方程16（2R+2x+2y+2z）=330，则R=_____

1、试题题目：已知R、x、y、z是整数，且R＞x＞y＞z，若R、x、y、z满足方程16（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知R、x、y、z是整数，且R＞x＞y＞z，若R、x、y、z满足方程16（2^R+2^x+2^y+2^z）=330，则R=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

16（2^R+2^x+2^y+2^x），
=2^R+3+2^x+3+2^y+3+2^z+3，
=165，
∵R，x，y，z是整数，且R＞x＞y＞z，
又∵2ⁿ（0除外）均为偶数，
∴2^R+3、2^x+3、2^y+3、2^z+3中必有一个为1，
则z+3=0，则z=-3，
∴2^R+3+2^x+3+2^y+3+2^z+3=164，
∴2^R+1+2^x+1+2^y+1=41，
∴y+1=0，y=-1，
∴2^R+1+2^x+1=40，
∴2^R+2^x=20，
∵R、x是整数，且R＞x，
∵2⁴+2²=20，
∴R=4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知R、x、y、z是整数，且R＞x＞y＞z，若R、x、y、z满足方程16（2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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