用适当的方法解下列方程：（1）9（2x+3）2-4（2x-5）2=0；（2）12x2-5=3x；（3）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0；（4）x2-3x+2x-6=0．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解下列方程：（1）9（2x+3）2-4（2x-5）2=0；（2）12x2-5=3x；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

用适当的方法解下列方程：
（1）9（2x+3）²-4（2x-5）²=0；（2）

1

2

x²-5=

3

x；
（3）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0；（4）x²-

3

x+

2

x-

6

=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵9（2x+3）²=4（2x-5）²，
∴3（2x+3）=±2（2x-5），
∴6x+9=4x-10，x₁=-

19

2

，
6x+9=-4x+10，x₂=

1

10

．

（2）∵

1

2

x²-

3

x-5=0，
∴x²-2

3

x=10，
∴（x-

3

）²=13，
∴x-

3

=±

13

，
∴x₁=

13

+

3

，x₂=-

13

+

3

．

（3）∵（2x-1）²+3（2x-1）+2=0．
∴（2x-1+2）（2x-1+1）=0，
∴2x=-1或2x=0．
∴x₁=-

1

2

，x₂=0．

（4）∵x²-

3

x+

2

x-

6

=0，
∴x²-（

3

-

2

）x-

6

=0．
∴（x-

3

）（x+

2

）=0，
∴x-

3

=0或x+

2

=0．
∴x₁=

3

，x₂=-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程：（1）9（2x+3）2-4（2x-5）2=0；（2）12x2-5=3x；..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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