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1、试题题目:已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0.(1)判断这个一元二..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4(k-
1
2
)=0

(1)判断这个一元二次方程的根的情况;
(2)若等腰三角形的一边长为3,另两条边的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长及面积.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)△=(2k+1)2-16(k-
1
2
)=4k2-12k+9=(2k-3)2≥0
(1分)
所以,方程有两个实数根;(2分)

(2)若腰=3,则x=3是方程的一个根,代入后得:k=2,(3分)
原方程为x2-5x+6=0?x1=2,x2=3
即,等腰三角形的三边为3,3,2.(4分)
则周长为8,面积为2
2
(6分)

若底为3,则△=0?k=
3
2
(7分)
原方程为x2-4x+4=0?x1=x2=2
即,等腰三角形的三边为2,2,3.(8分)
则周长为7,面积为
1
2
7
(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0.(1)判断这个一元二..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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