已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，①求a2-4a+2012的值；②化简求值1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a-1a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，①求a2-4a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知a是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①求a²-4a+2012的值；
②化简求值

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵a是一元二次方程x²-4x+1=0的根，
∴a²-4a+1=0，
∴a²-4a=-1；
∴a²-4a+2012=-1+2012=2011；

②原方程的解是：x=

4±2

3

2

=2±

3

；
∵a是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
∴a=2-

3

＜1，
∴原式=

(1-a)2

a-1

-

|a-1|

a(a-1)

-

1

a

=a-1
=2-

3

-1
=1-

3

，
即

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

=1-

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，①求a2-4a..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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