将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如-数学试题及答案

1、试题题目：将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，
∴∠1=∠2，
由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，从而，∠3=∠4，
∵AD是△AED和△AFD的公共边，
∴△AED≌△AFD（ASA），
∴AE=AF，DE=DF，
又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF，
∴AE=ED=DF=AF，
故四边形AEDF是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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