如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON。（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON。（1）在图中作∠MON的角平分线OB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON。

（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形。

试题来源：山西省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，射线OB为所求：

（2）∵OB平分∠MON，
∴∠AOB=∠BOC，
∵AE∥ON，
∴∠ABO=∠BOC，
∴∠AOB=∠ABO，AO=AB，
∵AD⊥OB，
∴BD=OD，
在△ADB和△CDO中，

，
∴△ADB≌△CDO，
∴AB=OC，
∵AB∥OC，
∴四边形OABC是平行四边形，
∵AO=AB，
∴四边形OABC是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON。（1）在图中作∠MON的角平分线OB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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