如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F。（1）试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（2）求ED的长-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F。
（1）试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长。

试题来源：0123 中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形是菱形，理由如下： ∵∠ABC=120°，AB=BC， ∴∠A=30°，由题意可知∠A₁=∠A=∠ABA₁=30°， ∴∥AB，同理AC∥， ∴四边形是平行四边形， ∵AB=BC， ∴四边形是菱形；
（2）过点E作EG⊥AB于点G， ∵∠A=∠ABE=30°，AB=1， ∴AG=GB=， ∵cos∠A=， ∴DE=AD-AE=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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