发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC, ∴∠CAD=
又∵△ADF是等边三角形, ∴∠DAF=30°, ∴∠DAN=∠FAN=30°, ∴AN⊥DF, 即DF⊥AC; (2)AM=AN. 理由如下:如图,连接AD, ∵△ADE、△ADF是等边三角形, ∴∠ADE=∠ADF=60°,AD=AF, ∵∠DAM+∠CAD=60°, ∠FAN+∠CAD=60°, ∴∠DAM=∠FAN, 在△ADM和△AFN中,
∴△ADM≌△AFN(ASA), ∴AM=AN; (3)根据垂线段最短,DM⊥AB、DN⊥AC时,DM、DN最短, 设等边△ABC的高线为h, 则S△ABC=
∵AB=AC, ∴DM+DN=h, ∵等边△ABC的边长为2, ∴h=2×
∴DM+DN的最小值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点D是等边△ABC的边BC上一点,以AD为边向右作等边△ADF,DF、A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。