发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)EF⊥AB. ∵△PCF和△PQE都是等边三角形, ∴PF=PC,PE=PQ, ∠EPF+∠FPQ=∠QPC+∠FPQ=60°, ∴∠EPF=∠QPC, ∴△PFE≌△PCQ; ∴∠EPF=∠QPC=90°, ∴EF⊥PF; 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°, ∴∠B=60°; 又∵∠FPC=60°, ∴∠B=∠FPC, ∴PF∥AB(同位角相等,两直线平行), ∴EF⊥AB; (2)当点P为BC延长线上任意一点时,(1)结论成立. 证明:∵△PCF和△PQE都是等边三角形, ∴PF=PC,PE=PQ, ∠EPF+∠EPC=∠QPC+∠EPC=60°, ∴∠EPF=∠QPC, ∴△PFE≌△PCQ; ∴∠EFP=∠QCP=90°, ∴EF⊥PF; 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°, ∴∠B=60°; 又∵∠FPC=60°, ∴∠B=∠FPC, ∴PF∥AB(内错角相等,两直线平行), ∴EF⊥AB; (3)要使(1)的结论依然成立,则需要添加条件是:∠CPF=∠B=∠QPE. 需要证明△PFE≌△PCQ、PF∥AB(内错角相等,两直线平行),才能证明EF⊥AB. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,P为BC边上任意一点,点Q为..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。