发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵在△ADC中,AD=AC, ∴△ADC是等腰三角形, 又∵∠ADC=60°, ∴△ADC是等边三角形(一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形); 故答案是:等边;一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形; (2)∵由(1)知,△ADC是等边三角形, ∴DC=AC,∠DCA=60°; 又∵△BCE是等边三角形, ∴CB=CE,∠BCE=60°, ∴∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB,即∠DCB=∠ACE, ∴△BDC≌△EAC(SAS), ∴BD=EA(全等三角形的对应边相等); (3)证明:∵由(2)知,△BCE是等边三角形,则BC=CE,∠CBE=60°. ∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°. 在Rt△ABE中,由勾股定理得AE2=AB2+BE2. 又∵BD=AE, ∴BD2=AB2+BC2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图①,在凸四边形中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.(1)如图②,若连..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。