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1、试题题目:若P是边长为2的等边三角形内任一点,则P到这个三角形三边的距离之..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

若P是边长为2的等边三角形内任一点,则P到这个三角形三边的距离之和是(  )
A.1B.
3
C.2D.
5

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等边三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如右图所示,
P是等边三角形ABC内一点,PD、PE、PF分别是点P到AB、BC、AB三边的垂线段,
连接PA、PB、PC,设此三角形BC边上的高是h,
∵S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
1
2
BC?h=
1
2
BC?PE+
1
2
AC?PF+
1
2
AB?PD,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC=2,
∴h=PE+PF+PD,
又∵等边三角形地边上的高h=边长×sin60°=2×
3
2
=
3

∴PE+PF+PD=
3

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若P是边长为2的等边三角形内任一点,则P到这个三角形三边的距离之..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。


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