如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（）A．12+63B．18+63C．18+123D．12+123-数学试题及答案

1、试题题目：如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，三个半径为

3

的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）

A．12+6

3

B．18+6

3

C．18+12

3

D．12+12

3

试题来源：杭州试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图．连接AR、RS、RW、DF、DE，由题意知，△ABC是等边三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分线，
∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四边形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2

3

，
∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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