已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），求：（1）反比例函数解析式；（2）从A（-2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C，则矩形OBAC的面积为______

1、试题题目：已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），求：（1）反比例函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），
求：（1）反比例函数解析式；
（2）从A（-2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C，则矩形OBAC的面积为_______；
（3）当A点的横坐标为-4时，作AB₁、AC₁分别垂直于x轴、y轴，B₁、C₁为垂足，则所得矩形OB₁AC₁的面积是________；
（4）将A点在图象上任意移动到点A′，作A′B′、A′C′分别垂直于x轴、y轴，B′、C′为垂足，则所得矩形OB′A′C′的面积是_______，
由此，你可以结合上述信息得出结论是：_____________________。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），代入y=， ∴k=xy=-6， ∴y=；
（2）如图1， ∵从A（-2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C， ∴AC=2，AB=3， ∴矩形OBAC的面积为：2×3=6；（3）如图2， ∵A点的横坐标为-4， ∴A点的纵坐标为：y=， ∴AB₁=，AC₁=4， ∴矩形OB₁AC₁的面积是：4×=6；
（4）同理可得出，A点在图象上任意移动到点A′，作A′B′、A′C′分别垂直于x轴、y轴，B′、C′为垂足，则所得矩形OB′A′C′的面积是：6； ∴反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是定值，大小为\|k\|。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），求：（1）反比例函数..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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