如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC（1）求证：△AOE≌△BOF；（2）求证：四边形BCEF是矩形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC（1）求证：△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）求证：四边形BCEF是矩形。

试题来源：上海模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵BF∥AC ∴∠A=∠OBF
∵AO=BO， ∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
(2)∵△AOE≌△BOF ∴AE=BF
∵AE=CE ∴CE=BF
又∵CE∥BF
∴四边形BCEF是平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形BCEF是矩形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC（1）求证：△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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