如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，试判断PE十PF是否是定值，若是定值，定值等于多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于点E，P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD 上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，试判断PE十PF是否是定值，若是定值，定值等于多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵ABCD为矩形，
∴ ADC=90°
∵AB= 3，AD=4
∴AC=BD=

=5
∴OA=OD=

。连接OP。则S_△AOD =S_△AOP十S_△OPD=

OA·PE+

OD·PF=

OA ·(PE+PF)。
又 OA=OB=OC= OD，S_△AOD=

S_矩形ABCD即S_△AOD =

× 3 × 4

∴PE+PF=

故PB+PF的值是一个定值，且等于

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于点E，P..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：