在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向目的地C以2cm/秒的速度移动。当P、Q两点有一点先到达目的地-数学试题及答案

1、试题题目：在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向目的地C以2cm/秒的速度移动。当P、Q两点有一点先到达目的地时，则两点都停止移动，回答下列问题：

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）t为何值时S最小？并求出S的最小值。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设运动开始后第x秒时，△PBQ的面积等于8cm² 。
则 2 x ( 6 - x ) = 2×8 解得 x₁ = 2 x ₂ =4
答：运动开始后第2秒或第4秒时，△PBQ的面积等于8cm²；
（2）依题意 S = 6 × 13 -

× 2 t ( 6 - t ) = ( t - 3 ) ²+ 69
自变量t的取值范围为 0＜t＜6；
（3）当 t=3时，S_最小=69

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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