要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积-数学试题及答案

1、试题题目：要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。（1）设计方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽；
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得：

解之，得：

经检验，

不符合题意，舍去
所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米。
（2）设想成立，设圆的半径为r米，O1到AB的距离为y米，根据题意，得：

解得：

符合实际
所以，设想成立，此时，圆的半径是10米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化。（1）设计方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：