发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）∵AD=CD，DE⊥AC， ∴DE垂直平分AC， ∴AF=CF，∠DFA=∠DFC=90°，∠DAF=∠DCF． ∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°， ∴∠DCF=∠DAF=∠B． 在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC=∠ACB=90°，∠DCF=∠B， ∴△DCF∽△ABC． ∴  = ，即 = ，∴AB  AF=CB CD；（2）解：连接PB， ①∵AB=15，BC=9，∠ACB=90°， ∴AC=  = =12，∴CF=AF=6． ∴y=  （x+9）×6=3x+27；②由EF∥BC，得△AEF∽△ABC． AE=BE=  AB= ，EF= ．由∠EAD=∠AFE=90°，∠AEF=∠DEA，得△AEF∽△DEA． Rt△ADF中，AD=10，AF=6， ∴DF=8． ∴DE=DF+FE=8+  = ．∵y=3x+27（0≤x≤  ），函数值y随着x的增大而增大，∴当x=  时，y有最大值，此时y= ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
AF=CB
CD；