如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点．(1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；(2)当△ECF的周长与四边形EABF的周-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E(与点A，C不重合)在AC边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3 ，AC=4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
(1) 当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
(2) 当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵△ECF的面积与四边形EABF昀面积相等，
∴S _△ECF：S_△ACB=1 : 2．
又∵EF∥AB
∴△ECF∽△ACB,  ∴

，
且AC=4,
∴CE=2

.
(2)设CE的长为x.
∵△ECF∽△ACB，∴

,
∴CF=

x. 由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等，
得 x+EF+

x=(4-x)+5+(3-

x)+EF 解得x=

，
∴CE的长为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E(与点A，C不重合)在AC边..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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