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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿轴的正方向运动,M是线段AC的中点.将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转,得到线段AB.过点B轴的垂线,垂足为E,过点C轴的垂线,交直线BE于点D.运动时间为秒.
(1)当点B与点D重合时,求的值;
(2)设△BCD的面积为S,当为何值时,?
(3)连接MB,当MBOA时,如果抛物线的顶点在△ABM内部(不包括边),求a的取值范围.

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵

∴Rt△CAO∽Rt△ABE
.∴

(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知:
当0<<8时,

>8时,
(为负数,舍去).
时,
(3)过MMN轴于N,则
MBOA时,
抛物线的顶点坐标为(5,).
它的顶点在直线上移动.直线MB于点(5,2),交AB于点(5,1).
∴1<<2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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