问题背景如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E，延长AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，设四边形BCDF、△ADF、△PDC的面积分别为S、S1、S2。解决问题(1)若AB=8，DC=2，-数学试题及答案

1、试题题目：问题背景如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E，延长AD、BC交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

问题背景如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE ⊥AB于点 E，延长 AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，设四边形BCDF、△ADF、△PDC的面积分别为 S、S₁、S₂。解决问题
(1)若AB = 8，DC = 2，DE = 3，则 S =（），S₁ =（）、S₂=（）；
(2)若AB = a，DC = b，DE = h，则

=_______________，并说明理由。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)6，9，1
(2)4
理由：∵DF//CB，DC//AB，
∴ 四边形BCDF为平行四边形，∠PDC = ∠A，∠P = ∠ADF，
∴△PDC∽△DAF，BF = DC =b，
∴

∵

，

，
∴

∵ S=bh，
∴

=4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题背景如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E，延长AD、BC交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：