如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延长线于E,FE⊥AB，交BA的延长线于F．(1)求证：AB2=AC·DE；(2)求证：点A是BF的中点．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延长线于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延长线于E,FE⊥AB，交BA的延长线于F．
(1)求证：AB²=AC·DE；
(2)求证：点A是BF的中点．

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：先证△BCDC∽△CED，CD²=BD·DE，
又∵AB=CD，AC=BD，
∴AB²=A·DE．
(2)证明：∵四边形ABCD为等腰梯形
∴OB=OC，
又△BCE中，∠BCE=90°,
∴OC=OE，
∴BO=OE，
又∵AC∥EF，
∴AB=AF，
∴点A是BF的中点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延长线于..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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