将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB‘C‘，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB‘C‘，则S△AB‘C‘：S△ABC-数学试题及答案

1、试题题目：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB'C'，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，

]得△AB'C'，则S_△AB'C'：S_△ABC= ；直线BC与直线B'C'所夹的锐角为
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C'在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、B'在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据题意得：△ABC∽△AB'C'，
∴S_△AB'C'：S_△ABC=（）²=（）²=3，∠B=∠B'，
∵∠ANB=∠B'NM，
∴∠BMB'=∠BAB'=60°；
故答案为：3，60；
（2）∵四边形 ABB'C'是矩形，
∴∠BAC'=90°．
∴θ=∠CAC'=∠BAC'﹣∠BAC=90°﹣30°=60°．
在 Rt△ABC 中，∠ABB'=90°，∠BAB'=60°，
∴∠AB'B=30°，
∴n==2；
（3）∵四边形ABB'C'是平行四边形，
∴AC'∥BB'，
又∵∠BAC=36°，
∴θ=∠CAC'=∠ACB=72°．
∴∠C'AB'=∠BAC=36°，
而∠B=∠B，
∴△ABC∽△B'BA，
∴AB：BB'=CB：AB，
∴AB²=CB·BB'=CB（BC+CB'），
而 CB'=AC=AB=B'C'，BC=1，
∴AB²=1（1+AB），
∴AB=，
∵AB＞0，
∴n==．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：