如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向正式开-数学试题及答案

1、试题题目：如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5 cm，QR=8 cm，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向正式开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为S cm

.   解答下列问题：
(1) 当t=3 s时，求S的值；
(2) 当t=5 s时，求S的值；
(3) 当5s≤t≤8s，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)s=

(cm²)
(2)当t=5s时，CR=3，设PR与DC交于点G，过点P 作P⊥l 于E点，
由△RCQ ∽△REP→S_△ROG=

S=12 -

=

(cm ²)
(3)当5s≤t≤8s时，QB=t-5,RC=8-t. 设PQ交AB于点H．
由△QBH∽△QEP→S_△QBH=

（t-5）²．
由△RCG∽△REP→S_△ROG=

（8-t）²．
∴S=12-

(t-5)²-

（8-t）²
即S= -

t

+

t-

．当t=

时，s最大，最大值为

(cm²)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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