如图，已知A(0，m)、B(n，0)，点P是y轴负半轴上任一点，连接BP，以BP为一边在第四象限作矩形PBEF，以BA为一边在第一象限作矩形ABCD量，连接CE与x轴交于点H，若AB=kBC，BP=kB-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A(0，m)、B(n，0)，点P是y轴负半轴上任一点，连接BP，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，已知 A(0，m)、B(n，0)，点P是y轴负半轴上任一点，连接BP，以 BP为一边在第四象限作矩形PBEF，以 BA 为一边在第一象限作矩形ABCD量，连接CE与x轴交于点H，若AB=kBC，BP=kBE，试探究HE与HC之间的数关系，并说明理由。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：HE =HC
理由：过点 C作CM⊥x轴于点M，过点E作EN⊥x轴子点 N，
∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC = 90°，∴∠ABO + ∠MBC = 90°，
又∵∠ABO 十∠OAB = 90°，
∴∠OAB = ∠MBC 又∵∠AOB = ∠CMB = 90°，
∴△ABO∽△BCM，∴

，
同理△POB∽△BNE，∴

∵AB=kBC ，BP=kBE ，∴

=k ，
∴

∴ CM = NE，
又∵∠EHN = ∠CHM，
∴Rt△CMH≌Rt△ENH，∴HC = HE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A(0，m)、B(n，0)，点P是y轴负半轴上任一点，连接BP，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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