如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D，求证：PA∶PB=PC∶PD。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D，求证：PA∶PB=PC∶PD。

试题来源：北京同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵BN∥AM
∴△PBN∽△PAM
∴PB：PA=PN：PM
又∵ND∥MC
∴△PDN∽△PCM
∴PN：PM=PD：PC
∴PB：PA=PD：PC
∴PA：PB=PC：PD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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