如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC，求证：AD?BC=OB?BD。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC，求证：AD?BC=OB?BD。

试题来源：北京同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵BC是⊙O的切线，AB是圆的直径，
∴∠CBO=∠D=90°
∵AD∥OC，
∴∠COB=∠A
∴△ABD∽△OCB
∴AD：OB=BD：BC
∴AD?BC=OB?BD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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