已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：BP=2，或，或9，
当BP=2时，S_△ABP∶S_△PCD=1∶9；
当时，S_△ABP∶S_△DCP=1∶4；
当BP=9时，S_△ABP：S_△PCD=9∶4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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