如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成___

1、试题题目：如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
（2）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转90°，在图乙中作出旋转后的△AOB；
（3）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由，若△AOB绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，并说明理由。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AC=BD；90°；
（2）

；
（3）成立，证明：∵CO=DO，CO⊥DO，AO=BO，AO⊥BO，旋转90°得，AC⊥BD，
△COA≌△DOB，由此得AC=BD

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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