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1、试题题目:如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE。(1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE 。
(1)试说明BE·AD=CD·AE
(2)根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想(只须写出有线段的一组即可)。

  试题来源:安徽省期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵∠BAC=∠DAE        ∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE 即∠DAC=∠BAE 
               ∵∠AEB=∠ADB+∠DAE     ∠ADC=∠ADB+∠BDC
                又∵∠DAE=∠BDC     ∴∠AEB=∠ADC        ∴△BEA∽△CDA 
               ∴=       即BE·AD=CD·AE
       (2)猜想= 或(
                由△BEA∽△CDA可知      =       即=
                又∵∠DAE=∠BAC   ∴△BAC∽△EAD   ∴=或(
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE。(1)..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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