如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面围墙的正中间．在北门的正北方30米处（点C）有一颗大榕树．如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好-数学试题及答案

1、试题题目：如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面围墙的正中间．在北门的正北方30米处（点C）有一颗大榕树．如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地______平方米．

试题来源：卢湾区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长CA、DB相交于E，
∵CA⊥FG，DE∥FG可得△CDE是直角三角形，
∵四边形FGHL是正方形，
∴FB∥CE，△DFB∽△DCE，
设AE=x，则AE=FB=BE=

1

2

FL=x，
∵AC=30m，DB=750m，
∴

DB

DB+BE

=

FB

AC+AE

，
即

750

750+x

=

x

x+30

，
解得，x=150m，
∴FL=150×2=300m．
∴S_□FGHL=FL²=300²=90000m²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

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