如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，

ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求

ABCD的面积．

试题来源：湖北省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AB∥CD
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB平行且等于CD
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
∵DE=

CD
∴

，

∵S_△DEF=2
S_△CEB=18，S_△ABF=8，
∴S_{四边形BCDF}=S_△BCE﹣S_△DEF=16
∴S_{四边形ABCD}=S_{四边形BCDF}+S_△ABF=16+8=24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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