如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使A点叠在直线AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB；（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果-数学试题及答案

1、试题题目：如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使A点叠在直线AD上，得折痕PQ。

（1）求证：△PBE ∽ △QAB；
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵∠PBE+∠ABQ=90°，
∠PBE+∠PEB=90°，
∴∠ABQ=∠PEB，
又∵∠BPE=∠AQB=90°
∴△PBE∽△QAB。
（2）∵△PBE∽△QAB，
∴

，
∵BQ=PB，
∴

，即

，
又∵∠EPB=∠EBA=90°，
∴△PBE∽△BAE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：