发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)△ABE∽△DAE, △ABE∽△DCA。 ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°, ∴∠BAE=∠CDA, 又∠B=∠C=45°, ∴△ABE∽△DCA。 (2)∵△ABE∽△DCA, ∴, 由依题意可知,CA=BA=, ∴, ∴m=, ∴自变量n的取值范围为1<n<2。 (3)由BD=CE,可得BE=CD,即m=n, ∵m=, ∴m=n=, ∵OB=OC=BC=1, ∴OE=OD=-1, ∴D(1-, 0), ∴BD=OB-OD=1-(-1)=2-=CE, DE=BC-2BD=2-2(2-)=2-2, ∵BD2+CE2=(2BD)2=4(2-)2=12-8, DE=(2-2)2= 12-8, ∴BD2+CE2=DE2。 | |
(4)成立。 证明:如图,将△ACE绕点A顺时针旋转90°至△ABH的位置, 则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°, 连接HD, 在△EAD和△HAD中, ∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD, ∴△EAD≌△HAD, ∴DH=DE, 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°, ∴BD2+HB2=DH2, 即BD2+CE2=DE2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。