发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-27 07:30:00
试题原文 |
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(1)①∵∠BAC=90°,△ADF是等腰直角三角形, ∴∠CAF+∠CAD=90°,∠BAD+∠ACD=90°, ∴∠CAF=∠BAD, 在△ACF和△ABD中,
∴△ACF≌△ABD(SAS), ∴CF=BD,∠ACF=∠B, ∵AB=AC,∠BAC=90°, ∴∠B=∠ACB=45°, ∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°, ∴CF⊥BD; ②如图2,∵∠CAB=∠DAF=90°, ∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD, 即∠CAF=∠BAD, 在△ACF和△ABD中,
∴△ACF≌△ABD(SAS), ∴CF=BD,∠ACF=∠B, ∵AB=AC,∠BAC=90°, ∴∠B=∠ACB=45°, ∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°, ∴CF⊥BD; (2)如图3,过点A作AE⊥AC交BC于E, ∵∠BCA=45°, ∴△ACE是等腰直角三角形, ∴AC=AE,∠AED=45°, ∵∠CAF+∠CAD=90°,∠EAD+∠CAD=90°, ∴∠CAF=∠EAD, 在△ACF和△AED中,
∴△ACF≌△AED(SAS), ∴∠ACF=∠AED=45°, ∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°, ∴CF⊥BD. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。