如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=_____

1、试题题目：如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过D作DE⊥AC，交AC于点E，
∵AD为∠BAC的平分线，且∠B=90°，即DB⊥AB，DE⊥AC，
∴DB=DE，又BD=1，
∴DE=1，
又∵∠B=90°，AB=BC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠C=45°，又∠DEC=90°，
∴△DEC为等腰直角三角形，
∴DE=EC=1，
在Rt△DEC中，根据勾股定理得：DC=

DE2+EC2

=

2

．
故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则D..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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