已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_____

1、试题题目：已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于______．

试题来源：滕州市一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=

1

2

AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=

1

2

AB，AB=AC，
∴CD=

1

2

AC，
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=

1

2

AB，
∵∠CDA=90°，CD=

1

2

AB，AB=AC

，
∴CD=

1

2

AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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