如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．（1）若AC=8，BC=6，求AB和AD的长；（2）设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，试说明：a+d＞b+c．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．（1）若AC=8，BC=6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．
（1）若AC=8，BC=6，求AB和AD的长；
（2）设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，试说明：a+d＞b+c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由勾股定理AB=10  （3分）
由三角形面积公式，得AB?CD=AC?BC
则CD=4.8   （4分）
∴AD=6.4；（6分）

（2）∵a²=b²+c²    （7分）
ad=bc（8分）
∴a²+2ad=b²+c²+2bc（9分）
∴a²+2ad=（b+c）²
∴a²+2ad+d²＞（b+c）²（10分）
∴（a+d） ²＞（b+c）²      （11分）
又∵a、d、b、c均大于零
∴a+d＞b+c．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．（1）若AC=8，BC=6..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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