如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．（1）说明△BFD≌△ACD理由；（2）若AB=10，求AD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．
（1）说明△BFD≌△ACD理由；
（2）若AB=

10

，求AD的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AD是ABC的高，
∴△ACD与△BFD都是直角三角形
∵

DC=FD

AC=BF

∴Rt△ACD≌Rt△BFD．

（2）∵Rt△ACD≌Rt△BFD
∴AD=BD
在Rt△ACD中，∵AD²+BD²=AB²，
∴2AD²=AB²，
∴AD=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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