发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵△ABD和△ACE都为等边三角形, ∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°, ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE, 在△DAC和△BAE中,
∴△DAC≌△BAE(SAS); (2)△ABC与△ADE面积相等. ∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形, ∴∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE, ∵∠BAD+∠CAD+∠BAC+∠DAE=360°, ∴∠BAC+∠DAE=180°, ∵∠DAE+∠EAN=180°, ∴∠BAC=∠EAN, 在△ACM和△AEN中,
∴CM=EN, ∵S△ABC=
∴S△ABC=S△ADE; (3)由(2)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和. ∴这条小路的面积为(a+2b)平方米, 故答案为:(a+2b). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。