如图，已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点，BC=3BD，CE⊥AD，则AECE=_____

1、试题题目：如图，已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点，BC=3BD，CE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点，BC=3BD，CE⊥AD，则

AE

CE

=______．

试题来源：湖州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点D作DM⊥AC，∵CE⊥AD，
∴∠MDA+∠CAD=∠ACE+∠CAD=90°，
∴∠MDA=∠ACE，
∴tan∠ACE=

AE

CE

=tan∠ADM=

AM

MD

．
设等腰直角三角形的直角边是1，
∴AC=AB=1，
∵DM⊥AC，AB⊥AC，
∴DM∥AB，
∴△CDM∽△CBA，
而BC=3BD，
∴AM=

1

3

，DM=

2

3

，
∴

AM

DM

=

1

2

，
则

AE

CE

=

1

2

．
故填空答案：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点，BC=3BD，CE..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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