发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
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∵AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC的中点, ∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°, ∴∠APF+∠CPF=90°, ∵∠EPF是直角, ∴∠APF+∠APE=90°, ∴∠APE=∠CPF,故②正确; 在△APE和△CPF中,
∴△APE≌△CPF(ASA), ∴AE=CF,故①正确; ∴△EFP是等腰直角三角形,故③正确; 根据等腰直角三角形的性质,EF=
所以,EF随着点E的变化而变化,只有当点E为AB的中点时,EF=
∵△APE≌△CPF, ∴S△APE=S△CPF, ∴S四边形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=
综上所述,正确的结论有①②③⑤共4个. 故选C. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。